Trường THCS Hải Trường
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KỲ II, LỚP 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)

A.NỘI DUNG ĐỀ
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình
A. − 2,5x =10 B. − 2,5x = −10 C. 3x – 8 = 0 D. 3x – 1 = x + 7
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
là:
A.
B. {2} C.
D.

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
là:
A. x ≠
hoặc x ≠ -3 B. x ≠
C. x ≠
và x ≠ -3 D. x ≠ -3
Câu 4. Nếu giá trị của biểu thức 7 – 4x là số dương thì ta có
A. x < 3 B. x > 3 C. x <
D. x >

Câu 5. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- x| - 2x + 5 là:
A. x - 5 B. - x – 5 C. –3x + 5 D. -x + 5
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD (Hình 1). Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là:
A.
B.

C.
D.
Hình 1

Câu 7. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 2). Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A. 1,7 B. 2,8
C. 3,8 D. 5,1
Hình 2



Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình 3. Diện tích xung quanh của hình đó là:
A. 72cm2 B. 60cm2
C. 40cm2 D. 36cm2
Hình 3




II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Giải bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.
Câu 2. (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD =
CD. Gọi M
là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b) Chứng minh DB
BC
c) Chứng minh ΔADH đồng dạng với ΔCDB


B.ĐÁP ÁN
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8

A
D
A
D
D
C
D
B

II.PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1. (1,5 điểm)


Biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.
Câu 2. (2 điểm)
Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km) (x>0)
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là :
(km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng là :
(km/h)
Vì vận tốc của dòng nước là 2km/h nên ta có phương trình

Giải phương trình
(thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 120 km.
Câu 3. (2,5 điểm)
a)Tứ giác ABMD có AB // DM và AB=DM nên là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD nên là hình thoi. (0,5 đ)
b) Do ABDM là hình thoi nên BM=AD, mặt khác AD=
CD (gt).
Suy ra BM=
CD.Tam giác DBC có đường trung tuyến BM=
CD nên là tam giác vuông hay DB
BC (1đ)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và CDB có:

=
( trong hình thang ABMD, đường chéo DB đồng thời là đường phân giác góc D )
Do đó
( 1đ)



















































KIỂM TRA 15’ (1)
Họ và tên:..............................
I.